Διαφορική Γεωμετρία ● Martin Lipschutz ● Εκδόσεις ΕΣΠΙ Εκδοτική Ε.Π.Ε

Διαφορική Γεωμετρία ● Martin Lipschutz ● Εκδόσεις: ΕΣΠΙ Εκδοτική – 2011 | ISBN 9789607610171 σελ.

Διαφορική Γεωμετρία

Διαφορική Γεωμετρία ● Martin Lipschutz ● Εκδόσεις ΕΣΠΙ Εκδοτική Ε.Π.Ε

Martin Lipschutz – ΕΣΠΙ Εκδοτική – ISBN 9789607610171

Υπότιτλος – –
ΣυγγραφέαςMartin Lipschutz
ΕκδότηςΕΣΠΙ Εκδοτική
Έτος Έκδοσης2011
Σελίδες – –
Μέγεθος – –
Εξώφυλλο – –
ISBN 139789607610171
ISBN-13978-960-7610-17-1

Περίληψη – Περιεχόμενα

Διαφορική Γεωμετρία ● Martin Lipschutz ● Εκδόσεις ΕΣΠΙ Εκδοτική Ε.Π.Ε

Διανύσματα (πρόσθεση, πολλαπλασιασμός, γραμμική εξάρτηση, βάσεις και συντεταγμένες, εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο, …). Διανυσματικές συναρτήσεις πραγματικής μεταβλητής (ευθείες και επίπεδα, όρια, συνέχεια, παραγώγιση, αναλυτικές συναρτήσεις, …). Η έννοια της καμπύλης (παραμετρική παράσταση, κανονική καμπύλη, μήκος τόξου, …). Καμπυλότητα και στρέψη (εφαπτόμενο διάνυσμα, κάθετο επίπεδο, πρώτη κάθετη και εγγύτατο επίπεδο, δεύτερη κάθετη, τρίεδρο, στρέψη, …). Θεωρία των καμπυλών (εξισώσεις του Frenet, θεώρημα υπάρξεως και μοναδικότητας, ενειλιγμένες, εγγύτατες καμπύλες και επιφάνειες, …). Στοιχειώδης τοπολογία Ευκλείδειων χώρων (ανοικτά και κλειστά σύνολα, οριακά σημεία, συνεκτικά και συμπαγή σύνολα, ομοιομορφισμοί, …). Διανυσματικές συναρτήσεις διανυσματικής μεταβλητής (γραμμικές απεικονίσεις, συνέχεια και όρια, παράγωγος κατά κατεύθυνση, …). Η έννοια της επιφάνειας (κανονικές παραμετρικές παραστάσεις, εφαπτόμενο επίπεδο και κάθετος,τοπολογικές ιδιότητες, …). Πρώτη και δεύτερη θεμελιώδης μορφή (μήκος τόξου, εμβαδό επιφάνειας, κάθετη καμπυλότητα, καμπυλότητα του Gauss και μέση καμπυλότητα, τύπος του Rodrigues, ασυμπτωτικές γραμμές, …). Θεωρία των επιφανειών. Τανυστικός λογισμός (εξισώσεις των Gauss-Weingarten, θεώρημα του Gauss, θεμελιώδες θεώρημα των επιφανειών, πολλαπλότητες, τανυστές, …). Εσωτερική γεωμετρία (απεικονίσεις, γεωδαισιακή καμπυλότητα, γεωδαισιακές, τόξα ελάχιστου μήκους, θεώρημα των Gauss-Bonnet, …). Παραρτήματα.


Τα ανωτέρω στοιχεία και πληροφορίες είναι ενδεικτικά και όχι περιοριστικά - Επίσημη πληροφόρηση μπορείτε να αντλείτε από τους κατά περίπτωση εκδοτικούς οίκους