Εισαγωγή στην Γραμμική Άλγεβρα Τ.Β’. ● Συλλογικό ● Εκδόσεις Σοφία

Τ.Β’. Εισαγωγή στην Γραμμική Άλγεβρα ● Συλλογικό έργο ● Εκδόσεις: Σοφία – 2005 | ISBN 9789608863736 σελ.273

Τ.Β’. Εισαγωγή στην Γραμμική Άλγεβρα

Εισαγωγή στην Γραμμική Άλγεβρα Τ.Β'. ● Συλλογικό ● Εκδόσεις Σοφία

Συλλογικό έργο – Σοφία – ISBN 9789608863736

Υπότιτλος – –
ΣυγγραφέαςΣυλλογικό έργο
ΕκδότηςΣοφία
Έτος Έκδοσης2005
Σελίδες273
Μέγεθος24 × 17
ΕξώφυλλοΜαλακό εξώφυλλο
ISBN 139789608863736
ISBN-139789608863736
ISBN 109608863732
Τόμος2/2

Περίληψη – Περιεχόμενα

Εισαγωγή στην Γραμμική Άλγεβρα Τ.Β’. ● Συλλογικό ● Εκδόσεις Σοφία

Στο πρώτο μέρος αυτού του τόμου μελετούμε ιδιότητες ενός τετραγωνικού πίνακα ή, ισοδύναμα, μιας γραμμικής απεικόνισης από ένα διανυσματικό χώρο πεπερασμένης διάστασης στον εαυτό του.

Στο πρώτο κεφάλαιο αναφερόμαστε σε ορισμένες βασικές ιδιότητες των πολυωνύμων, τις οποίες χρειαζόμαστε για τη μελέτη του χαρακτηριστικού και ελάχιστου πολυωνύμου ενός πίνακα. Αυτά τα πολυώνυμα, όπως θα δούμε στα επόμενα κεφάλαια, περιέχουν σημαντικές πληροφορίες για τον πίνακα.

Η θεωρία των ιδιοτιμών και ιδιοδανυσμάτων, τα οποία αποτελούν βασικά εργαλεία της γραμμικής άλγεβρας, εισάγεται στο δεύτερο κεφάλαιο.

Στο τρίτο κεφάλαιο, μέσω του ελάχιστου πολυωνύμου ενός πίνακα, βρίσκουμε ένα κριτήριο που χαρακτηρίζει τους πίνακες που είναι όμοιοι προς ένα διαγώνιο πίνακα. Γενικότερα, δείχνουμε ότι κάθε πίνακας είναι όμοιος προς ένα πίνακα απλούστερης μορφής, η οποία εξαρτάται από το ελάχιστο πολυώνυμο του πίνακα.

Στο δεύτερο μέρος μελετούμε γραμμικέ απεικονίσεις από ένα διανυσματικό χώρο πεπερασμένης διάστασης με εσωτερικό γινόμενο στον εαυτό του. Δείχνουμε ότι κάθε πραγματικός συμμετρικός πίνακας είναι όμοιος προς ένα διαγώνιο μέσω ενός ορθογωνίου πίνακα. Στην περίπτωση που ο χώρος είναι μιγαδικός, χαρακτηρίζουμε τις γραμμικές απεικονίσεις για τις οποίες υπάρχει μια ορθοκανονική βάση του χώρου που αποτελείται από ιδιοδιανύσματα.


Τα ανωτέρω στοιχεία και πληροφορίες είναι ενδεικτικά και όχι περιοριστικά - Επίσημη πληροφόρηση μπορείτε να αντλείτε από τους κατά περίπτωση εκδοτικούς οίκους